Модель, связанная с обновлением Yii2, делает вставку

В зависимости от этого вопроса: Yii2 обновляет два связанные модели не показывают данные второго. Мне удалось вызвать связанную модель InvoiceItems с моделью Invoices, к которой она имеет много отношений.

Однако обновление приводит к вставке новых записей в таблицу invoice_items вместо обновления текущих связанных записей в таблицу invoices.

Я попытался добавить поле id каждой записи InvoiceItems в представлении _form, чтобы решить эту проблему, но оно все еще существует.

Ниже приводится actionUpdate из InvoicesController:

public function actionUpdate($id)
    {
        $model = $this->findModel($id);
        //$invoiceItems = new InvoiceItems();

        $count = count(Yii::$app->request->post('InvoiceItems', []));
        //Send at least one model to the form
        $invoiceItems = [new InvoiceItems()];

        //Create an array of the products submitted
        for($i = 1; $i < $count; $i++) {
            $invoiceItems[] = new InvoiceItems();
        }


        if ($model->load(Yii::$app->request->post()) && $model->save()) {
            //$invoiceItems->invoice_id = $model->id;
            if (Model::loadMultiple($invoiceItems, Yii::$app->request->post())){
              foreach ($invoiceItems as $item){
                $item->invoice_id = $model->id;
                //$item->id = $model->invoiceItems->id;
                $item->save(false);
              }

              return $this->redirect(['view', 'id' => $model->id]);
            }
            else{
               return var_dump($invoiceItems);
            }
        } else {
          //$invoiceItems->invoice_id = $model->id;
          $invoiceItems = $this->findInvoiceItemsModel($model->id);
            return $this->render('update', [
                'model' => $model,
                'invoiceItems' => $invoiceItems,
            ]);
        }
    }

Это код _form вида InvoicesController:

<div class="invoices-form">

    <?php $form = ActiveForm::begin(); ?>

    <?= $form->field($model, 'created')->textInput() ?>

    <?= $form->field($model, 'type')->textInput(['maxlength' => true]) ?>
  <hr />
  <?php if (is_array($invoiceItems)): ?>
  <?php foreach ($invoiceItems as $i => $item): ?>
  <?= $form->field($item, "[$i]id")->textInput();?>
    <?= $form->field($item, "[$i]item_id")->textInput();?>
    <?= $form->field($item, "[$i]unit_id")->textInput();?>
    <?= $form->field($item, "[$i]qty")->textInput();?>
  <?php  endforeach; ?>
  <?php  else: ?>
    <?= $form->field($invoiceItems, "item_id")->textInput();?>
    <?= $form->field($invoiceItems, "unit_id")->textInput();?>
    <?= $form->field($invoiceItems, "qty")->textInput();?>
  <?php endif; ?>    

    <div class="form-group">
        <?= Html::submitButton($model->isNewRecord ? Yii::t('app', 'Create') : Yii::t('app', 'Update'), ['class' => $model->isNewRecord ? 'btn btn-success' : 'btn btn-primary']) ?>
    </div>

    <?php ActiveForm::end(); ?>

</div>

Следующий снимок экрана наглядно демонстрирует, что у меня получилось: