Проверка пар выражений и порядка в строке выражения
В программировании часто необходимо проверить правильность пар и порядка круглых и фигурных скобок в выражении. В этой статье рассматривается решение для определения правильности пар выражений и порядка с использованием простого алгоритма. Мы предоставим реализацию кода, проанализируем его временную и пространственную сложность и обсудим его приложения.
Алгоритм
Чтобы проверить правильность пар выражений и порядка, мы можем использовать структуру данных стека. Алгоритм следует следующим шагам:
- Создайте пустой стек.
- Пройдите по строке выражения слева направо.
- Для каждого символа в выражении:
— если символ является открывающей скобкой (т. е. '(', '{' или '['), поместите его в стек.
— Если символ является закрывающей скобкой (т. е. ')', ' }' или ']'):
— если стек пуст, вернуть false, так как соответствующей открывающей скобки нет.< br /> — извлечь самый верхний элемент из стека.
— если открывающая скобка не соответствует текущей закрывающей скобке, вернуть false. - После обхода, если стек не пуст, вернуть false, так как есть незакрытые открывающие скобки.
- Если после обхода стек пуст, вернуть true, указав, что все пары и порядок скобок верны.
Реализация кода
def is_valid_expression(exp):
stack = []
opening_brackets = "([{"
closing_brackets = ")]}"
bracket_pairs = {')': '(', '}': '{', ']': '['}
for char in exp:
if char in opening_brackets:
stack.append(char)
elif char in closing_brackets:
if not stack:
return False
if stack.pop() != bracket_pairs[char]:
return False
return len(stack) == 0
Сложность времени
Алгоритм проходит строку выражения один раз, что приводит к временной сложности O(n), где n равно длина входного выражения.
Пространственная сложность
Объемная сложность алгоритма также составляет O(n). В худшем случае, если все символы открываются скобками, стек может содержать все эти символы.
Приложения
Алгоритм проверки пар выражений и порядка находит применение в различных сценариях, в том числе:
- Проверка синтаксиса в языках программирования. Обеспечение правильного сочетания и порядка скобок имеет решающее значение для проверки синтаксиса кода.
- Математические выражения. Проверка выражений с помощью вложенных скобок или квадратных скобок обеспечивает математическую правильность.
- Синтаксический анализ и оценка арифметических выражений. Проверка допустимости скобок – важный этап анализа и оценки.
Заключение
Алгоритм, представленный в этой статье, обеспечивает простое и эффективное решение для проверки пар выражений и порядка в строке выражения. Используя стек, мы можем определить, правильно ли соединены и упорядочены скобки. Реализация кода с анализом временной и пространственной сложности помогает понять эффективность алгоритма.
Удачного программирования!
