- Эффективная аппроксимация СДУ, управляемая счетномерным винеровским процессом и случайной мерой Пуассона (arXiv)
Автор: Павел Пшибылович, Михал Соберай, Лукаш Стэпень.
Аннотация: в этой статье мы занимаемся поточечной аппроксимацией решений стохастических дифференциальных уравнений (СДУ), управляемых бесконечномерным винеровским процессом с дополнительными скачками, порожденными случайной мерой Пуассона. Дальнейшие исследования содержат верхние границы ошибки для предложенной рандомизированной схемы Эйлера с усеченной размерностью. Мы также устанавливаем совпадающие (с точностью до констант) верхние и нижние границы для ε-сложности и показываем, что определенный алгоритм является оптимальным в смысле информационно-ориентированной сложности (IBC). Наконец, также представлены результаты численных экспериментов, проведенных с использованием архитектуры GPU.
2. Новый взгляд на принцип усреднения для стохастических дифференциальных уравнений, управляемых винеровским процессом (arXiv)
Автор : Шарль-Эдуар Брейе
Абстрактный :